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在手机上开通银行卡短信通知，并将短信发送到自己的手机号码，可以按照以下步骤进行。
1、前往银行网点或手机银行客户端：可以选择前往附近的银行网点，或者在手机上下载并安装相应银行的手机银行客户端。
2、注册并登录账号：按照提示注册并登录银行账号。
3、查找短信通知服务：在手机银行客户端中，找到并点击“账户通知”或“短信通知”等相关选项。
4、填写个人信息和手机号码：填写包括姓名、身份证号、银行卡号等个人信息，以及需要绑定的手机号码。
5、选择短信通知服务：在选项中选择“短信通知”，并按照提示操作。
6、验证手机号：可能需要通过接收验证码的方式验证手机号的真实性。
7、设置短信提醒服务：完成验证后，按照界面提示设置短信提醒服务。
8、确认开通：确认开通短信通知服务后，系统会发送一条确认短信到绑定的手机上。
不同银行的手机银行界面和操作方式可能有所不同，如有疑问，可以拨打银行客服电话或前往银行网点咨询，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服。